Константин Емельянов родился в 1994 году в Краснодаре. Начал заниматься музыкой в пять лет. В 2018-м окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского. В 2017–2018 годах обучался также в Сицилийской фортепианной академии им. С. В. Рахманинова в Катании под руководством профессора Эпифанио Комиса. В 2018–2020 годах прошел ассистентуру-стажировку в Московской консерватории (класс Сергея Доренского и Николая Луганского).
Лауреат Международного конкурса молодых пианистов памяти Владимира Горовица в Киеве (2012; II премия), Международного конкурса пианистов «Озеро Цзиньцзи» в Сучжоу (Китай, 2017; IV премия), Международного конкурса пианистов в Вероне (2017; III премия), Международного музыкального конкурса им. Джованни Баттисты Виотти в Верчелли (Италия, 2017; I премия и приз зрительских симпатий). В 2018 году был удостоен I премии на Всероссийском музыкальном конкурсе в Москве, в 2019-м завоевал III премию Международного конкурса им. П. И. Чайковского. В том же году получил звание «Артист Радио России» и стал артистом компании Yamaha.
Выступал в Театре Карло Феличе (Генуя), Сеульском центре искусств, пекинском Национальном центре исполнительских искусств, концертном зале «Болгария» (София), Центре Пауля Клее (Берн), Концертном зале Мариинского театра, Большом и Малом залах Московской консерватории, Московском концертном зале «Зарядье», Концертном зале им. П. И. Чайковского, Белом зале ГМИИ им. А. С. Пушкина, на фестивалях «Великие сонаты ХХ века» в Генуе, «Звезды на Байкале» и многих других. В 2019 году принял участие в проектах концертного пространства Bösendorfer Loft Philharmonic в Москве.
В 2020-м фирма «Мелодия» выпустила дебютный альбом пианиста – с произведениями Чайковского.
В СберУниверситете состоялось первое мероприятие из цикла «Арт-хюгге», 2024